L-функции и модулярность алгебраических многообразий

15 — 23 июля 2022 года

Описание:

Конференция по L-функциям и модульности алгебраических многообразий состоится 15–23 июля 2022 года, по завершении МКМ 2022.

Со времен Ленглендса считалось, что мотивные L–функции будут автоморфными, а значит, они могут быть аналитически продолжены и удовлетворять функциональным уравнениям. Знаменитая гипотеза Шимуры–Таниямы–Вейля или теорема Брейля–Конрада–Даймонда–Тейлора гласит, что полная L–функция эллиптической кривой над Q раскладывается в аналитическую функцию над всей комплексной плоскостью и удовлетворяет некоему функциональному уравнению. Это прямое следствие существования веса для двух параболических форм, для которых преобразование Меллина есть L.

Во втором измерении аналог гипотезы Шимуры–Таниямы–Вейля был предложен А. Брюмером и К. Крамером в 2010 году. Новая гипотеза связала классы изогении абелевых поверхностей, определенных над Q, и ряда собственных форм Гекке веса два по отношению к парамодулярным группам Зигеля второго рода. Одной из основных тем на конференции станет случай, который рассматривается после эллиптических кривых и абелевых поверхностей — это четырехмерные представления Галуа веса три типа Калаби–Яу, гипотетически связанные с определенными парамодулярными параболическими формами веса три. В более широком контексте мы рассмотрим новые приложения автоморфных форм и произведений Борчердса в арифметике, геометрии и физике.

В ходе конференции состоится исследовательская школа по теме — 15–17 июля. Школа создаст условия для прямого и интенсивного диалога между признанными математиками и молодыми участниками, которые смогут выступить с короткими докладами.

ЗАДАЧИ МЕРОПРИЯТИЯ:

На конференции будут рассмотрены результаты последнего десятилетия, а также поставлены новые задачи путем определения новых возможных направлений исследований.

Tue Oct 05 2021 16:59:50 GMT+0300 (Moscow Standard Time)