Интегрируемые системы и геометрия пространств модулей

18 — 22 июля 2022 года

Applied Mathematics and Fundamental Computer Science

Организаторы:

Центр интегрируемых систем (ЦИС) Ярославского государственного университета (ЯрГУ) и Лаборатория алгебраической геометрии (ЛАГ) Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ) в Москве организует КОНФЕРЕНЦИЮ-САТЕЛЛИТ МЕЖДУНАРОДНОГО КОНГРЕССА МАТЕМАТИКОВ 2022 ПОД НАЗВАНИЕМ ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СИСТЕМЫ И ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВ МОДУЛЕЙ.

Конференция пройдет в Ярославле.

Описание:

Математическая физика и, в частности, теория интегрируемых систем, всегда были важными прикладными областями и источниками новых полезных концепций в алгебраической геометрии. В 19 веке проблемы с разделением переменных в геодезической задаче на эллипсоиде привели к решению обратной задачи Якоби для карт Абеля, многообразий Якоби, — и дальнейшему развитию теории абелевых функций. Появление теории солитонов в 1960-х годах вдохнуло новую жизнь во взаимодействие между этими двумя дисциплинами, которая процветает и по сей день и включает в себя современную теорию пространств модулей. Интегрируемая система Хитчина на пространствах модулей устойчивых векторных расслоений, пространства Калоджеро-Мозера, инварианты Громова-Виттена, топологическая рекурсия, многообразия Фробениуса, когомологическая теория поля — и связь этих направлений с интегрируемыми иерархиями — вот лишь несколько результатов важных современных разработок на стыке алгебраической геометрии и теории интегрируемых систем.

На конференции будет рассматриваться следующая тематика:

  • Когомологические теории поля и деформации интегрируемых иерархий,
  • Перечислительная геометрия, пространства модулей и интегрируемые иерархии,
  • Интегрируемость систем с несколькими гамильтонианами при коммутативных и некоммутативных условиях,
  • Геометрия Пуассона, теория Тейхмюллера и кластерные алгебры,
  • Квантовые интегрируемые системы, квантовые группы и алгебры Чередника,
  • Интегрируемые системы типа Хитчина и геометрическое соответствие Ленглендса,
  • Модели Годена, алгебры Бете и вырождения,
  • Многообразия колчанов Накадзимы и теория представлений,
  • Пространства модулей устойчивых пучков на алгебраических многообразиях,
  • Пространства модулей в производной категории (устойчивость Бриджленда, устойчивость к наклону),
  • Теория Дональдсона-Томаса,
  • Пучки Хиггса, декорированные пучки,
  • Связи, локальные системы, конструируемые пучки.

Эти темы являются предметом активных исследований как в области чистой математики, так и в области математической физики, включая, среди прочего, теорию представлений, перечислительную геометрию, теорию случайных матриц, а также квантовую теорию поля. Мы убеждены, что благодаря этому конференция привлечет значительный интерес научного сообщества — в равной мере со стороны математиков и специалистов в области теоретической физики. Многие ведущие эксперты в этих областях из стран Европы, Америки и Азии уже согласились принять участие в конференции и выступить с докладами.

Tue Oct 05 2021 16:57:39 GMT+0300 (Moscow Standard Time)