Congress records the current state of mathematics

6 December 2021, 16:05

English version/Russian version

Recently, the Organizing Committee of the International Congress of Mathematicians in St. Petersburg announced the names of the invited speakers. There were several Russians among them. Today we talked with one of them — Yuri Gennadievich Prokhorov, Doctor of Physics and Mathematics, Chief Researcher, and Professor of the V.A. Steklov Institute of RAS.

— How did you come to mathematics? What involved you there?

— I was born in the town of Orekhovo-Zuevo, Moscow region. I studied at an ordinary eight-year school near my house. My childhood was spent in nature. In summer, it was a forest and a river, in winter, – skis and a skating rink. At school, I liked natural sciences, but not humanities. I was fond of mathematics, physics, chemistry, and biology, read a lot, was a radio amateur, and in high school, I participated in regional Olympiads in physics, mathematics, and other subjects. After some success in the Olympiads, I was invited to study at the boarding school named after A.N. Kolmogorov. Now it is called AESC MSU, a specialized educational and scientific center. Probably, it was in this school that my attitude to sciences was formed. I fell in love with geometry and my teachers, Vladimir Natanovich Dubrovsky and Vyacheslav Vladimirovich Nikulin, played a significant role in this.

From 1981 to 1989 I studied at the Faculty of Mechanics and Mathematics – first as a student, then as a graduate. There was a wonderful atmosphere then, mathematicians of a very high level worked there. It is difficult to list all the names of famous mathematicians and not forget anyone. Throughout my studies at Moscow State University, my scientific advisor was Vasily Alekseevich Iskovskikh. He was a very good mathematician and a wonderful person. Communication with him helped me to become a mathematician. I was also greatly influenced by the seminars of I.R. Shafarevich at the Steklov Mathematical Institute, which I began to visit as a second-year student.

Of course, at that time Moscow University (and especially its Faculty of Mechanics and Mathematics) was the most prestigious educational institution,      the cream of mathematics worked there. In a sense, the Faculty of Mechanics and Mathematics of Moscow State University was a monopoly. Unfortunately, it has now lost many of its positions.

— What can you say about your experience of working abroad?

— I believe that communication with colleagues and, in particular, with foreign colleagues is necessary for a scientist in any field. It would be beneficial for a young man even to work abroad for a while. My first trip abroad was to the Max Planck Mathematical Institute (Bonn, Germany). It was in the spring semester of 1995. I did not meet any close colleagues there, but overall, the trip was successful. During this time, I prepared one work, participated in seminars, broadened my horizons, and got a little familiar with the peculiarities of scientific life in Europe. In the spring semester of 1998, I had a rather successful trip to the University of Lille (France). In those years I worked at the Department of Algebra at Moscow State University. Head of the department A.I. Kostrikin, whenever possible, did not hinder traveling; on the contrary, he encouraged us to travel and work at well-known universities.

In 1999 I received an invitation and went with my family to Japan for a year as a visiting professor. There I met personally with many of my colleagues, whom I had only known in absentia before: algebraic geometry is very well developed in Japan. There I met Shigefumi Mori, Fields Prize winner and President of the International Mathematical Union (2015-2018). This acquaintance led to long-term cooperation - in total, I spent about 4 years in Japan. My experience of working with foreign colleagues allowed me not only to raise my level but also to significantly broaden my horizons. I would like to point out that it is wrong to call scientific trips abroad an internship. This is true work, that includes participation in seminars and informal discussions.

— What area of ​​mathematics do you work in?

— My area is algebraic geometry. From the name, it is easy to understand that this is a science at the junction of algebra and geometry. It studies the solutions to systems of algebraic equations. Algebraic geometry is a very synthetic science, in which you need to be well educated in various fields: algebra, differential geometry, topology, complex analysis. Thanks to this knowledge, you have intuition, you are ready to work with objects, to see them from the inside.

I taught a lot. Immediately after graduating school, I became an assistant at the Bauman Moscow State Technical University, then at the Faculty of Mechanics and Mathematics of Lomonosov Moscow State University. Then as a visiting professor, I taught at Johns Hopkins University (Baltimore, USA) and Tokyo Institute of Technology (Japan).

— What do you think about the Congress?

— The Congress is a gala event; some mathematicians criticize it. On the other hand, the Congress is useful in that it allows you to record and preserve the current state of mathematics for future generations. It is very exciting to read the abstracts of the congresses of the past years. Reports and awards - this, to some extent, determines the development of mathematics for the next years. One can argue about the form and the choice of speakers, about the venue, but the Congress is an important part of mathematical life. I am glad that the event is finally taking place in our country.

— Why do you think you were chosen as a speaker?

— A report at the Congress is a great honor for any mathematician. It is considered as a recognition of their scientific results.

by Ekaterina Mishchenko

English version/Russian version

“Конгресс фиксирует состояние математики в данный момент”

Недавно Оргкомитет Международного конгресса математиков в Санкт-Петербурге объявил имена приглашенных докладчиков. Среди них оказалось несколько россиян. Сегодня мы поговорили с одним из них — Юрием Геннадиевичем Прохоровым, доктором физико-математических наук, главным научным сотрудником и профессором Математического института имени В.А. Стеклова РАН.

— Как вы пришли в математику? Как появилось это увлечение?

— Я родился в городе Орехово-Зуево Московской области. Учился в обычной восьмилетней школе рядом с домом. Мое детство прошло на природе. Летом – это лес и речка, зимой – лыжи и каток. В школе мне нравились естественные науки, а гуманитарные – не очень. Я увлекался математикой, физикой, химией и биологией, много читал, был радиолюбителем, а в старших классах участвовал в районных олимпиадах по физике, математике и другим предметам. После некоторых успехов в олимпиадах меня пригласили учиться в школу-интернат имени А. Н. Колмогорова. Сейчас она называется СУНЦ МГУ, специализированный учебно-научный центр. Наверное, в этой школе и сложилось мое отношение к наукам. Я полюбил геометрию, и в этом значительную роль сыграли мои учителя — Владимир Натанович Дубровский и Вячеслав Владимирович Никулин.

С 1981 по 1989 гг. я обучался на механико-математическом факультете – сначала как студент, потом в аспирантуре. Тогда на мехмате была замечательная атмосфера, там работали математики очень высокого уровня.  Трудно перечислить все имена известных математиков и никого не забыть. На протяжении всего обучения в МГУ моим научным руководителем был Василий Алексеевич Исковских.  Это был очень хороший математик и замечательный человек. Общение с ним помогло становлению меня как математика. Большое влияние на меня оказало также участие в работе семинара И.Р. Шафаревича в МИАН им. В.А. Стеклова, который я начал посещать еще студентом второго курса.

Конечно, на тот момент Московский университет (и особенно его механико-математический факультет) был самым престижным учебным заведением, там работал весь цвет математики. В каком-то смысле мехмат МГУ был монополистом. К сожалению, в настоящее время он утратил многие свои позиции.

— Что вы можете сказать про свой опыт работы за границей?

— Я считаю, что для ученого в любой области общение с коллегами и, в частности, с зарубежными коллегами необходимо. Для молодого человека было бы полезно даже поработать за рубежом некоторое время. Моя первая зарубежная поездка – Математический институт Макса Планка (Бонн, Германия).  Это было в весеннем семестре 1995 года.  Я не встретил там близких коллег, но в целом поездка была успешной. За это время я подготовил одну работу, участвовал в семинарах, расширил свой кругозор и немного ознакомился с особенностями научной жизни в Европе. В весеннем семестре 1998 года у меня состоялась довольно успешная поездка в университет города Лилль (Франция). В те годы я работал на кафедре алгебры МГУ. Заведующий кафедрой А.И. Кострикин, по возможности, не препятствовал поездкам, наоборот, поощрял поездки для работы в известных университетах.

В 1999 получил приглашение и на год отправился с семьей в Японию как приглашенный профессор.  Там я встретился лично со многими из своих коллег, с которыми до этого был знаком лишь заочно: алгебраическая геометрия очень хорошо развита в Японии. Я познакомился там с лауреатом Филдсовской премии,  Президентом международного математического союза (2015–2018) Шигефуми Мори. Это знакомство привело к долгосрочному сотрудничеству – суммарно я провел в Японии около четырех лет.  Мой опыт работы с зарубежными коллегами позволил мне не только поднять уровень, но и значительно расширить кругозор. Отмечу, что научные поездки за границу неправильно называть  стажировкой. Это работа, которая включает в себя и участие в семинарах, и неформальные обсуждения.

— В какой области математики вы работаете?

— Моя область – алгебраическая геометрия. По названию легко понять, что это наука на стыке алгебры и геометрии. Она изучает множество решений систем алгебраических уравнений. Алгебраическая геометрия – очень синтетическая наука, в ней нужно быть хорошо образованным в разных областях: алгебра, дифференциальная геометрия, топология, комплексный анализ. Благодаря этим знаниям у вас появляется интуиция, вы готовы работать с объектами, видеть их изнутри. 

Я много преподавал.  Сразу после аспирантуры – ассистентом в МГТУ им. Баумана, потом на мехмате МГУ им. Ломоносова. Был приглашенным профессором и преподавал в университете Джонса Хопкинса (Балтимор, США) и Токийском технологическом институте (Япония).

— Что вы думаете о Конгрессе?

— Конгресс – парадное мероприятие, некоторые математики его критикуют. С другой стороны, Конгресс полезен тем, что он позволяет зафиксировать и сохранить для последующих поколений современное состояние математики. Очень интересно почитать конспекты конгрессов прошлых лет. Доклады и премии – это, в некоторой степени, определяет развитие математики на ближайшие годы. Можно спорить о форме и выборе докладчиков, о месте проведения, но Конгресс – важная часть математической жизни. Я рад, что мероприятие наконец-то проходит в нашей стране.

— Как вы думаете, почему вас выбрали докладчиком?

— Доклад на Конгрессе – большая честь для любого математика. Считается, что это признание его научных результатов.