New edition of the 'Mechanisms by Tchebyshev' website

4 May, 22:00

English version / Русская версия

The great Russian mathematician Pafnuty Chebyshev (Tchebyshev) was born on May 4 (Old Style) in 1821. On May 4, 2021, a new modern version of the web museum “Mechanisms by Tchebyshev” is launched. The project update is timed with the 200th anniversary of the great mathematician, which will be celebrated on his birthday (May 16, New Style) and the following days.

A member of Imperial Academy of Sciences, founder of the St. Petersburg mathematical school, he made fundamental contributions in many fields of mathematics — number theory, probability theory, and function theory. Chebyshev is considered to be the author of approximation theory. The combination of its results with the metric synthesis of mechanisms led to the creation of more than 30 exciting mechanisms. They were demonstrated at world exhibitions, some are kept in the Polytechnic Museum of Moscow, in the museums of St. Petersburg, Paris, and London.

Sorting machine

In the middle of the XX century, practical demands directed academician I. I. Artobolevsky to study the mechanisms and Chebyshev's theorems on the metric synthesis of mechanisms. This was the “second life” of the mechanisms. And the “third life” began later in the XXI century, with the release of a movie about the movement of a plantigrade machine created by Chebyshev. In 2007 the movie was watched by more than 100 thousand people. Now there are a lot of machines made by schoolchildren on YouTube. The movie became a starting point for the ” Mechanisms by Tchebyshev” project, implemented by the Laboratory of Popularization and Promotion of Mathematics of the Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences.

As part of the ” Mechanisms by Tchebyshev” project, all the machines of the great mathematician were recreated. One of them is the world's first walking machine (plantigrade machine), “sorter”, “scooter chair”, “rowing” machines, and many other inventions. The authors of the project accurately measured all the parameters of the originals and carefully recreated the mechanisms. The lost items were restored according to archive documents. The project“s videos demonstrate both the operating principle of the mechanisms and their mathematical basis – the approximation of a given line (segment, arc of a circle, full circle, etc) to a connecting rod curve.

Arithmometer

The new version of the project will be more up-to-date. Both the main and mobile versions have been updated. All videos are now available in 4K. Also, new data that showed up after the first project was created is added.

Pafnuty Chebyshev is considered to be one of the greatest Russian mathematicians. Chebyshev studied number theory and probability theory, developed the general theory of orthogonal polynomials and the theory of uniform approximations, he also worked on the development of the mathematical theory of mechanism synthesis. The interdisciplinary research laboratory of the Department of Mathematics and Computer Science of St. Petersburg State University is named after him. His name is also in the Chebyshev Grant Program, which provides full support to up to 1,000 participants of the International Congress of Mathematicians living in developing countries.

English version / Русская версия

4 мая (по старому стилю) 1821 года родился великий российский математик Пафнутий Львович Чебышёв. 4 мая 2021 года запускается новая современная версия интернет-музея ”Механизмы П. Л. Чебышёва”. Обновление проекта приурочено к 200-летнему юбилею великого математика, который будет отмечаться в день его рождения по новому стилю – 16 мая — и в последующие дни.

Академик Императорской Академии наук, основатель Санкт-Петербургской математической школы создал фундаментальные труды во многих областях математики — это и теория чисел, и теория вероятности, и теория функций. Совмещение результатов по теории приближения функций, основоположником которой общепризнано является Чебышёв, и метрическому синтезу механизмов привело к созданию более 30 интересных механизмов. Они выставлялись на всемирных выставках, некоторые до сих пор хранятся в Политехническом музее Москвы, в музеях Санкт-Петербурга, Парижа и Лондона. 

В середине XX века практические задачи подтолкнули академика И. И. Артоболевского к исследованию механизмов и теорем Чебышёва по метрическому синтезу механизмов. Это была ”вторая жизнь” механизмов. А ”третья жизнь” началась уже в XXI веке, с появлением фильма о движении ”стопоходящей машины”, созданной Чебышёвым, — в 2007 году фильм посмотрели более 100 тысяч человек. Сейчас же на YouTube можно увидеть множество моделей, созданных школьниками. Фильм послужил и начальной точкой проекта ”Механизмы П. Л. Чебышёва”, реализуемого лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

wheelchair

В рамках проекта ”Механизмы П. Л. Чебышёва” реконструированы все механизмы, созданные великим математиком. Среди них — первая в мире шагающая машина (”стопоходящая”), ”сортировалка”, ”самокатное кресло”, ”гребной” механизм и многие другие изобретения. Авторы проекта тщательно измерили все параметры оригиналов и точно реконструировали механизмы, а утраченные предметы восстанавливались по архивным документам. В фильмах проекта демонстрируется как принцип действия механизмов, так и их математическая основа – приближение заданной линии (отрезок, дуга окружности, полная окружность и др.) к шатунной кривой.

Новая версия проекта будет более современной: обновлены и основная, и мобильная версии. Все фильмы теперь представлены в 4K-разрешении. Также добавлена информация, появившаяся уже после создания первого проекта.

Пафнутий Чебышёв считается одним из величайших русских математиков. Он занимался теорией чисел и теорией вероятностей, общей теорией& ортогональных многочленов и теорией равномерных приближений, работал над развитием математической теории синтеза механизмов. В его честь названа исследовательская лаборатория факультета математики и компьютерных наук Санкт-Петербургского государственного университета и ”Программа грантов имени Пафнутия Чебышёва”, обеспечивающая полную поддержку до 1000 участников Международного конгресса математиков, живущих в развивающихся странах.