"Maths is the purest philosophical area, the science of the greatest poets..."

13 September, 13:10

English version/Russian version

 September 12 marks 220 years since the birth of Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky, an outstanding Russian mathematician of Ukrainian origin. Being a brilliant scientist, he was also a brilliant teacher. Many of his students remembered the lectures with gratitude and delight decades later.

The beginning of the journey

Mikhail Ostrogradsky was born on September 12, 1801 in the village of Pashennaya, Kobelyaksky district, Poltava province, in the family of a landowner. As a child, he was not very interested in studying, but he showed an extraordinary interest in natural science phenomena. Since 1809, he studied at the boarding school “House of education of poor noblemen”. After studying at a boarding school, the future mathematician entered the Poltava provincial gymnasium.

In 1816, he startes to listen to lectures at the Imperial Kharkiv University as a free listener, and soon became a student. His main area of scientific interests was applied mathematics. Ostrogradsky never managed to finish higher education (but only on paper, he did finish the entire course). Even though he brilliantly passed the PhD exams, the mathematician was deprived of the diploma, as well as the PhD certificate. The reason for this was the fact that Ostrogradsky did not attend lectures on theology.

However, he did not stop studying. Mikhail Vasilyevich went to France in 1822, where he studied at the Collège de France, and attended lectures at the Sorbonne. He listened to such famous scientists of that time as Laplace, Fourier, Ampere, Poisson and Cauchy. At the same time, he began to publish his first works: for example, “On the propagation of waves in a cylindrical basin”. His teachers spoke very kindly about the young man's abilities, noting not only his ability to mathematics, but also his insight.

In 1827, he derived a formula of the heat propagation in a solid. Today it is known as the Ostrogradsky theorem (or the divergence theorem, or Gauss's theorem) and is one of the most important statements of electrostatics. The formula is considered indispensable for problems in thermo-and electrodynamics. Later, this idea brought Ostrogradsky world recognition and fame.

In 1828, Ostrovsky, having a great reputation as a scientist and a French diploma, walked the way from Paris to St. Petersburg on foot because of the shortage of money. In Russia, the police looked after him for some time.

Upon arrival home, the mathematician became a teacher in the Naval Cadet Corps. In 1830, he became a member of the St. Petersburg Academy of Sciences. Later, he was elected a corresponding member of the Paris Academy of Sciences, a member of the American, Roman and other academies, and scientific societies. Due to his reputation as a talented mathematician, in 1847 he was chosen as the main inspetor for the teaching of mathematics in Russia. In fact, he became the head of the entire Russian mathematical school.

The conflict between two geniuses and the math notes instead of wallpaper

In 1832, there was a dispute between Ostrogradsky and Lobachevsky. Then the latter published his revolutionary work on non-Euclidean geometry, but he wrote it in a rather complex language. Mikhail Vasilyevich taught his lectures in a completely different style: students adored his easy manner of talking about mathematics. Moreover, there was also an error in the integral calculations. He gave an extremely negative review of Lobachevsky's book.

One of the most famous Russian mathematicians Sofia Kovalevskaya admitted that she owed her formation to the lectures of Ostrogradsky. There was no wallpaper in the house where she spent her childhood, instead, there were lecture notes of a famous professor on the walls. “As a child, I spent hours in front of this mysterious wall, trying to understand at least some phrases and find the order in which the sheets should follow each other. After long daily contemplation, the appearance of many of these formulas was etched into my memory, and the text itself left a deep mark on my brain, although at the very moment of reading it remained incomprehensible to me”,  she recalled many years later, when at the age of 15 she came to the famous teacher Alexander Strannolyubsky for a lesson in differential calculus, and he was surprised at her abilities. Kovalevskaya herself recalled Ostrogradsky's lectures, which she had read many times in her childhood.

In St. Petersburg, the scientist began a colossal educational and scientific activity. Until now, his principles are used in our everyday life. For example, his work “On a question of probability theory”, in which he described the following situation: there are balls in a box, black and white, the total number of which is known. It turned out that by taking several balls at random and determining the number of black and white, you can judge how many balls of each color there are in total. What is it used for today? First of all, in quality check. Ostrogradsky himself also wrote that this work would help to carry out this procedure much faster. After checking some parts of the products, it will be possible to evaluate the whole batch.

In 1849, he became a privy councilor – this rank was the fourth in the Table of Ranks and was considered very honorable. The persons who received it held the highest state positions: ministers, senators, members of the Imperial Academy of Sciences, and others.

“Everyone believes that mathematics is a dry, boring science, relying only on the ability to count. This is ridiculous. Numbers in mathematics play the most insignificant, the last role. Maths is the purest philosophical area, the science of the greatest poets...I don't know how to count at all; you know yourself that many of my students count better than me. I often get confused when solving some numerical problem, and if I were taking an exam, let's say, with Pauker, he would give me zero. And yet I am still a mathematician, and Pauker is not” - this is the way the greatest scientist name spoke about mathematics.

English version/Russian version

“Математика – это высшая философская наука, наука величайших поэтов…”

12 сентября 2021 года исполнилось 220 лет со дня рождения выдающегося российского математика украинского происхождения Михаила Васильевича Остроградского. Будучи гениальным ученым, он был и гениальным преподавателем, ведь многие его ученики с благодарностью и восторгом вспоминали лекции спустя десятилетия.

Начало пути

Михаил Остроградский родился 12 сентября 1801 года в деревне Пашенная Кобелякского уезда Полтавской губернии в семье помещика. В детстве он не сильно увлекался учебой, однако проявлял незаурядный интерес к естественно-научным явлениям. С 1809 года обучался в школе-интернате “Дом воспитания бедных дворян”. После учебы в пансионате будущий математик поступил в Полтавскую губернскую гимназию.

В 1816 году он начал слушать лекции в Императорском Харьковском университете как вольнослушатель, а в скором времени стал студентом. Его основной сферой научных интересов стала прикладная математика. Высшее учебное заведение Остроградскому так и не удалось закончить (но только официально, ведь весь курс он прошел). Несмотря на то, что он блестяще сдал кандидатские экзамены, математика лишили диплома об окончании учреждения, а также аттестата кандидата наук. Причиной этому стал тот факт, что Остроградский не посещал лекции по богословию.

Однако обучение на этом не закончилось. Михаил Васильевич отправился во Францию в 1822 году, где учился в Коллеж де Франс, а также посещал лекции в Сорбонне. Там он слушал таких известных ученых того времени как Лаплас, Фурье, Ампер, Пуассон и Коши. В то же время он начал публиковать свои первые работы: например, “О распространении волн в цилиндрическом бассейне”. Его преподаватели высказывались о способностях юноши крайне доброжелательно, отмечая не только его способность к математике, но и проницательность.

В 1827 году он вывел формулу о распространении тепла в твердом теле. Сегодня она известна под названием теорема Остроградского-Гаусса и является одним из важнейших утверждений электростатики. Формула считается незаменимой для задач по термо- и электродинамике. Позже эта идея принесла Остроградскому мировое признание и известность.

В 1828 году Островский, имея на руках великолепную репутацию ученого и французский диплом, пешком прошел путь от Парижа до Санкт-Петербурга. На это его подтолкнула в первую очередь нехватка денег. В России за ним некоторое время присматривала полиция.

По приезде домой математик стал преподавателем в Морском кадетском корпусе. В 1830 году он стал академиком Петербургской академии наук. Позже его избрали членом-корреспондентом Парижской Академии наук, членом Американской, Римской и других академий, и научных обществ. Благодаря репутации талантливого математика в 1847 году его выбрали главным наблюдателем за преподаванием математики в России. Фактически он стал главой всей российской математической школы.

Конфликт двух гениев и конспекты вместо обоев

В 1832 году произошел серьезный конфликт между Остроградским и Лобачевским. Тогда последний выпустил свою революционную работу по неевклидовой геометрии, однако он написал ее довольно сложным языком. Сам Михаил Васильевич вел свои лекции в совершенно другом стиле: студенты обожали его легкую манеру рассказа о математике. Более того, в интегральных вычислениях, приведенных в работе, также была ошибка. На книгу Лобачевского он дал крайне отрицательный отзыв.

Софья Ковалевская – известнейший российский математик – признавалась, что своему становлению обязана лекциям Остроградского. В доме, где она провела детство, не было обоев, вместо них на стенах были конспекты лекций известного профессора. “В детстве я проводила целые часы перед этой таинственной стеной, пытаясь разобрать хоть отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны бы следовать друг за другом. От долгого ежедневного созерцания внешний вид многих из этих формул так и врезался в моей памяти, да и самый текст оставил по себе глубокий след в мозгу, хотя в самый момент прочтения он и остался для меня непонятным”, – вспоминала она много лет спустя, когда в 15 лет она пришла к известному преподавателю Александру Страннолюбскому на урок дифференциального исчисления, и он удивился ее способностям. Сама Ковалевская же вспомнила лекции Остроградского, много раз перечитанные в детстве.

В Петербурге ученый начал колоссальную образовательную и научную деятельность. До сих пор принципы, изученные математиком около двух веков назад, используются в нашей обычной жизни. Например, его труд “Об одном вопросе теории вероятности”, в котором он описывал следующую ситуацию: в коробке лежат шары, черные и белые, общее количество которых известно. Выяснилось, что, взяв несколько шаров наугад и определив количество черных и белых, можно судить о том, сколько шаров каждого цвета всего. В чем же это используется сегодня? В первую очередь, во время приемки товара. Еще сам Остроградский писал, что эта работа поможет проводить эту процедуру гораздо быстрее. Проверив какую-то часть заказа, можно будет судить об общем количестве продукции, хорошего ли качества товар.

В 1849 году стал тайным советником – этот ранг был четвертым в Табели о рангах и считался очень почетным. Лица, получившие его, занимали высшие государственные должности: министры, сенаторы, академики Императорской академии наук и прочие.

“Все полагают, что математика наука сухая, скучная, состоящая только в умении считать. Это нелепость. Цифры в математике играют самую ничтожную, самую последнюю роль. Это – высшая философская наука, наука величайших поэтов… Я ведь считать совсем не умею; ты сам знаешь, что многие из моих учеников считают лучше меня. Я часто путаюсь, решая какую-нибудь цифирную задачу, и если бы экзаменовался, положим, у Паукера, то он поставил бы мне нуль. А между тем я всё-таки математик, а Паукер нет”, – именно так высказывался величайший ученый с мировым именем о математике.